Claudes mathematische Fähigkeiten

Worin die Quellen übereinstimmen

Anthropic ließ eine Forschungsversion ihres Modells Claude an der Riemannschen Vermutung arbeiten, einer berühmten ungelösten Mathematik-Aufgabe. Das Modell scheiterte an der Vermutung selbst, verbesserte aber als Nebenprodukt eine bekannte untere Grenze für den Anteil der Nullstellen der Riemannschen Zeta-Funktion, die die Vermutung erfüllen. Laut Anthropic stieg diese Grenze von 41,6 % auf 67,2 %. Claude kombinierte dafür bestehende menschliche Arbeiten, etwa von Goldston und Bombieri, auf neue Weise. Zwei interne und zwei externe Experten prüften das Ergebnis. Anthropic erwartet nicht, dass die Techniken die Riemannsche Vermutung beweisen, sieht das Ergebnis aber als Beispiel für den Fortschritt der Mathematikfähigkeiten von KI-Modellen. Die Quellen berichten weitgehend übereinstimmend. Ein Anthropic-Mitarbeiter ohne nennenswerte mathematische Ausbildung gab dem Modell den Auftrag. Claude testete zunächst 650 erfolglose Ideen und koordinierte danach etwa 60 Subagenten, die tausende numerische Prüfungen durchführten. Das Ergebnis wurde mit dem Open-Source-Beweisassistenten Lean formalisiert. Die Riemannsche Vermutung gilt seit über 150 Jahren als eines der größten ungelösten Probleme der Mathematik und betrifft die Verteilung der Primzahlen. Für einen allgemeinen Beweis ist ein Preisgeld von einer Million Dollar ausgesetzt. Der Prozess kostete laut Anthropic insgesamt 31 Millionen – die Einheit wird in den Quellen nicht genannt. Die zwei Sitzungen verbrauchten 31 Millionen Ausgabe-Tokens. Die Vermutung wurde 1859 aufgestellt. Claude arbeitete etwa anderthalb Tage an dem Problem. Die ersten 650 Ideen des Modells schlugen fehl; erst nach einer Ermutigung durch einen Mitarbeiter koordinierte Claude die Subagenten. Zwei Subagenten entwickelten die entscheidenden mathematischen Ideen.